Moda

En estadística, el valor de un conjunto de datos que ocurre con mayor frecuencia. En una distribución bimodal, puede ser más pertinente reportar dos modas en vez de la media o mediana que están entre los picos y es menos probable que se presenten. El término es aplicado tanto a las distribuciones de probabilidad como a la recolección de datos experimentales. Igual que la media estadística y la mediana, la moda es una manera de capturar la información importante de una variable aleatoria o de una población en una sola cantidad. La moda es diferente en general de la media y la mediana y puede ser muy diferente por las distribuciones fuertemente sesgadas. La moda no es necesariamente única ya que la misma frecuencia máxima puede ser atribuida a valores diferentes. El peor caso se da por las llamadas distribuciones uniformes en las que todos los valores son igualmente probables. La moda de una distribución de probabilidad es el valor en el que la función de densidad de probabilidad alcanza su valor máximo por lo que, informalmente hablando, la moda está en el pico. En las distribuciones unimodales simétricas como la de distribución normal (o Gaussiana, cuya función de densidad al graficarse, da la famosa “curva de campana), todas coinciden: la media, mediana y la moda. Para un muestra de una distribución continua como [0.935..., 1.211..., 2.430..., 3.668..., 3.874...], el concepto es inutilizable en su forma original ya que cada valor ocurre una sola vez. La práctica común consiste en discrecionalizar los datos asignando valores a intervalos equidistantes (matemáticas), como en la elaboración de un histograma, reemplazando efectivamente los valores de los puntos medios de los intervalos que son asignados. La moda es entonces el valor en el cual el histograma alcanza su pico. Para las muestras pequeñas o medianas, el resultado de este procedimiento es sensible a la elección del ancho del intervalo, si se elige demasiado angosto o demasiado ancho; típicamente, uno debería tener una fracción considerable de los datos medibles concentrados en un número relativamente pequeño de intervalos (5 a 10), en tanto la fracción de los datos que caen fuera de estos intervalos también debe ser medible. Se aplica a distribuciones que se asemejan a una distribución normal.